A. Studium vnějšího fotoefektu metodou
nabíjení kondenzátoru na brzdné napětí

Návod a postup k provedení a zpracování měření

 

Provedení experimentu

Provedení – dílčí úkoly:

  1. Ověřte, zda se bude kondenzátor nabíjet od fotonky při zatemněné fotokatodě.
  2. V české či německé vzdálené laboratoři ověřte, zda se bude kondenzátor nabíjet při osvětlení fotokatody infračerveným světlem o vlnové délce 940 nm.
  3. Změřte, zda a na jaké brzdné napětí se kondenzátor nabije při osvětlení fotokatody monochromatickým světlem o vlnové délce 578 nm, 546 nm, 435 nm, 405 nm a 365 nm.
    Pokuste se zároveň odhadnout chybu měření těchto brzdných napětí.

Postup po přihlášení se k experimentu – česká vzdálená laboratoř:

Po stažení všech dat či ukončení měření zavřete okno prohlížeče s ovládáním vzdáleného experimentu, aby přístup dostali další uživatelé!

Obr. 1: Pohled na českou stránku vzdáleného experimentu Vnější fotoefekt – nabíjení kondenzátoru s ovládacími prvky a grafy (JAVA objekty).

Postup po přihlášení se k experimentu – německá vzdálená laboratoř (anglická verze):

Po stažení všech dat či ukončení měření zavřete okno prohlížeče s ovládáním vzdáleného experimentu, aby přístup dostali další uživatelé!

 

Zpracování experimentu

Pro každou vlnovou délku monochromatického světla (číslo filtru) je třeba změřit, resp. vyhodnotit velikost brzdného napětí U0 – buď jej přečtěte z voltmetru přímo při měření a chybu měření odhadněte, anebo v záznamu stažených dat tažením myší označte oblast dat (tj. např. deset hodnot napětí kolem času 15 s od spuštění nabíjení vybitého kondenzátoru), kdy je hodnota napětí již dobře ustálená. Chybou měření pak může být směrodatná odchylka.

Obr. 4: Užití statistického zpracování k vyhodnocení velikosti brzdného napětí pro filtr č. 1 (zelený sloupec). V čase kolem 15 s od počátku měření (oranžový sloupec) spočtěte průměr z hodnot napětí na kondenzátoru (žlutá oblast dat). Tato průměrná hodnota odpovídá brzdnému napětí při vlnové délce 365 nm.

Správně zaokrouhlené hodnoty brzdných napětí pokud možno i s odhadem chyby měření uveďte do tabulky k příslušným vlnovým délkám. Pokud fotoefekt nenastává, políčko proškrtněte. K vlnovým délkám dopočtěte příslušnou frekvenci (viz teorie).

Tabulka 1: Naměřené hodnoty brzdného napětí i s odhadem chyb měření.
(Hodnoty jsou ilustrativní; od skutečných se mohou mírně lišit. V místech ?? nejsou hodnoty uvedeny, protože je máte spočítat.)
Vlnová délka Frekvence Brzdné napětí Abs. chyba
λ [nm] f [THz] U0 [V] ΔU [V]
940319——
578??0,300,03
546??0,500,06
435??0,900,09
405??1,20,1
365??1,50,1

Naměřené body závislosti U0(f) vyneseme do grafu, z něhož snadno vyhodnotíme jednak druh závislosti (např. lineární, kvadratická, exponenciální, ...), jednak přesnost našeho měření, jak moc jsou naše experimentální body rozptýlené kolem očekávané závislosti. K tomu je potřeba do společného obrázku přidat graf očekávané závislosti (např. přímka, parabola, exponenciála).

Obr. 5: Po dopočtení frekvencí vyberte žlutě označená data (frekvence a příslušné velikosti brzdných napětí) do bloku a nechte vložit graf. Nezapomeňte nastavit správné popisky grafu a jeho os včetně jednotek. Kliknutí pravým tlačítkem myši na některý z bodů otevře kontextové menu, kde zvolte Přidat spojnici trendu – v záložce Typ vyberte správnou funkci a v záložce Možnosti zaškrtněte Zobrazit rovnici regrese, příp. hodnotu spolehlivosti R. Nastavení odhadu nazpět protáhne graf funkce, abychom viděli jeho průsečíky s osami. Jaký význam mají tyto průsečíky?

Obr. 6: Kliknutí pravým tlačítkem myši na některý bod zobrazí kontextové menu, kde vyberte Zdrojová data. Na záložce Řada můžeme do společného grafu přidat další body, které leží mimo očekávanou závislost a kterými spojnice trendu nemá procházet. Klikněte na tlačítko Přidat, tažením myší nastavte pro Hodnoty X červenou oblast dat a pro Hodnoty Y růžovou oblast dat. Takto lze do společného grafu vložit jeden i více dalších bodů.

Obr. 7: Chyby měření lze do společného grafu zobrazit pomocí tzv. chybových úseček, které najdeme na kartě Rozložení. Na záložce chybové úsečky Y necháme zobrazit obě úsečky (kladné i záporné), jejichž velikost se má načíst z šedé oblasti dat, kterou nastavíme tažením myší v možnosti Vlastní. Zobrazení chybových úseček není povinné, ale doporučené, protože vám pomůže zhodnotit spolehlivost závěrů z vašeho měření, zda experimentální body leží na spojnici trendu v rámci chyby měření.

Ze zobrazené rovnice spojnice trendu přečtěte koeficienty. V teorii je z Einsteinovy rovnice pro vnější fotoefekt odvozen vztah

eU0 = Ef − Wv = h·f − h·fm , / :e
který lze přepsat do tvaru směrnicové rovnice přímky
(10)
kde K je tzv. směrnice přímky (jestliže U0 měříme ve voltech a frekvenci v terahertzích, potom je jednotkou směrnice [K] = V/THz = 10−12 V·s) a A je absolutní člen, jehož velikost přímo odpovídá výstupní práci v elektronvoltech, kterou lze převést na jouly. Nakonec ze směrnice K vypočtěte vaši experimentální hodnotu Planckovy konstanty, jestliže pro směrnici zřejmě platí
(11)

Diskuse a závěr

V závěru zhodnoťte:

V diskusi neopomeňte zhodnotit: