LU02 - Odpor kovového vodiče

ÚVODEM UPOZORNIT STUDENTY, ABY PŘI MANIPULACI NEPŘETRHLI ODPOROVÝ DRÁT.

Pomůcky

Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, odporový drát na dřevěném pravítku 90 cm dlouhém, zdroj elektrického napětí (regulovatelné do asi 30 V, např. PS – 302A), 6 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky, rezistor 100 Ω, soubory: odpor1.imc, odpor2.imc.

Úkoly

1. Měřením proudu a napětí určit odpor drátu o délce 90 cm.
2. Proměřit závislost odporu drátu na jeho délce a sestrojit graf Závislost odporu na délce.
3. Pro každou délku určit měrný elektrický odpor, určit průměrnou hodnotu r, odchylku a relativní odchylku.
4. Porovnáním s tabulkami rozhodnout, o jaký se jedná odporový materiál, vypočítat relativní odchylku od tabulkové hodnoty.

Teorie

Odpor vodiče určíme podle definice , pro měrný elektrický odpor platí .
Změříme napětí a proud podle následujícího schematu:

Rezistor o odporu 100 Ω slouží jako ochranný rezistor před příliš velkým proudem. Zdrojem napětí je plynule regulovatelný PS – 302A.

Nastavení:
odpor1.imc - start krokový (13 kroků), panel č.1 - napětí 0 až 5 V digitálně (3 desetinná místa), panel č.2 - proud 0 až 0,3 A digitálně (3 desetinná místa)
odpor2.imc - start krokový (15 kroků), panel č.1 - graf U=f(I) napětí U od 0 V do 5 V, proud I od 0 A do 0,3 A.

Provedení

1. úkol

Na modulu voltmetr nastavíme rozsah 10 V . Malé černé přepínače přepneme do poloh 0→ a — (nula se šipkou vpravo a dlouhá pomlčka), čímž jsme nastavili měření stejnosměrného napětí s nulou na kraji, zasuneme do kanálu A.
Na modulu ampérmetr nastavíme rozsah 1 A. Malý černý přepínač nastavíme do polohy 0→ (nula se šipkou vpravo), čímž jsme nastavili měření stejnosměrného proudu s nulou na kraji, zasuneme do kanálu B.
Nyní zapojíme celý obvod při vypnutém zdroji napětí.
Nastavení počítače:
Učitelský počítač na katedře musí být zapnutý. Nejprve dvojitým kliknutím na „Software (G)“ si umožníme přístup k souborům „odpor1.imc“ a „odpor2.imc“. Oba jsou v adresáři „ises“, který se objeví na obrazovce.
Pomocí ikony spustíme program.
Ikonou založíme nový experiment. Tím se otevře okno :

Kliknutím na tlačítko „Načti“ se otevře okno „Konfigurace měření“.

Najdeme v něm soubor „odpor1.imc“ v adresáři „g:\\katedra\software\ises“, označíme jej a potvrdíme OK. Tím se načetly vhodné parametry experimentu a mohli bychom začít měřit napětí a proud.
Povšimneme si, že „Start měření“ ukazuje nápis „krokový“ . Spustíme měření a několikrát stiskneme ENTER (stále při vypnutém zdroji). Na obrazovce se objevují hodnoty proudu a napětí blízké nule. Kroků je nastaveno třináct.
Nyní požádáme vyučujícího o kontrolu zapojení, programu a o zapnutí zdroje napětí.
NEJDŮLEŽITĚJŠÍ JE KONTROLA AMPÉRMETRU – ROZSAH 1A!
Zdroj PS-302A se zapíná vzadu. Knoflík “AMPERE” vytočíme na maximum, měla by svítit zelená LED, u níž je nápis “CONST V”. Knoflíky “FINE” a “COARSE” stáhneme na minimum. Páčkový přepínač přepneme do horní polohy “VOLT”. Napětí je mezi červenou a modrou zdířkou. Opakované měření umožňují zelené šipky .

Knoflíkem označeným COARSE zvyšujeme napětí od asi 4 voltů (měřeno na ručkovém měřidle zdroje napětí PS - 302A, který má přepínač v poloze “VOLT”) po zhruba dvou voltech. Napětí i proud by se měly zvyšovat. Po každém kroku zapisujeme do tabulky č. 1 napětí U a proud I.
Vypočteme R na dvě desetinná místa a provedeme další výpočty, abychom mohli zapsat

R = (..,.. ± .,..) Ω   s relativní odchylkou   δR = .,. %.

Velikost relativní odchylky (zaokrouhlené na 1 desetinné místo) vypovídá o tom, jak je podíl proměnlivý.
Po skončení krokového měření zůstaly na obrazovce dva grafy. V horním panelu č.1 hodnoty napětí v jednotlivých krocích a v dolním panelu č. 2 velikosti proudu. Je vidět, že s rostoucím napětím roste i proud. Nyní provedeme měření, které potvrdí Ohmův zákon, tedy přímou úměrnost mezi proudem a napětím v grafu.

2. úkol

V horním menu klikneme na ikonu “nahrazení experimentu” (červené šipky) a v okně „Parametry experimentu“ načteme soubor “odpor2.imc” z adresáře “g:\\katedra\software\ises”.
Zapojení vodiču, ampérmetru i voltmetru zůstává stejné, pouze knoflíkem zdroje COARSE snížíme napětí na nulu. Zde začíná i naše měření po stisku OK a ENTER. Napětí zvyšujeme přibližně po dvou voltech.
Na obrazovce se vykreslují body do grafu, který má na vodorovné ose proud a na svislé napětí. Je vidět, že body se řadí do přímky procházející počátkem.
Pokud se měření z nějakých důvodů pokazí, vyvoláme jeho opakování pomocí zelených šipek .

Aproximace (proložení bodů) přímkou

Počítač umí aproximovat, tedy proložit body optimální přímkou. Stiskneme ikonu , která znamená „Zpracování hodnot“. Otevře se okno, v němž zvolíme „Klouzavý odečet“. Souřadnice všech bodů se nyní objeví v okně.

Klikneme na ikonu “aproximace” , čímž se objeví okno „Aproximace“.
Je vybráno proložení přímkou, i když vidíme i jiné možnosti. Potvrdíme OK.
Do grafu se proloží přímka a její rovnice se objeví v okně místo souřadnic. Může vypadat např. takto: y = 18,34x+0,05. Směrnice přímky, tedy číslo 18,34, je odpor vodiče v ohmech. Hodnota 0,05 udává posunutí přímky ve svislém směru a v ideálním případě přímé úměrnosti by měla být 0.
Odpor by se neměl příliš lišit od hodnoty získané z tabulky č. 1.
Do protokolu zapíšeme:

Hodnota odporu drátu o délce 0,90 m určená graficky: R = 18,34 Ω.

Odpor také zapíšeme do tabulky č. 2 k délce 0,90 m.
Přesuneme jeden vodič voltmetru opatřený krokosvorkou na vzdálenost 0,80 m

a pomocí červených šipek zopakujeme měření bodů, aproximaci přímkou a zápis odporu do tabulky č. 2. Měření opakujeme až do délky 0,10 m. Tabulka slouží k sestrojení grafu: Závislost odporu na délce vodiče.

3. úkol

Odporový drát má tvar tenkého pásku, jeho průřezem je obdélník. Výrobce udává jeho rozměry:

a = 0,7 mm,     b = 0,1 mm

Vypočteme tedy obsah obdélníku S = a.b.
Do tabulky vypočítáme měrný elektrický odpor na dvě desetinná místa a provedeme další výpočty, abychom mohli zapsat

ρ = (.,.. ± .,..) mΩ.m   s relativní odchylkou   δρ = .,. %.

4. úkol

Porovnáme ρ s tabulkami a zapíšeme, o jaký by mohlo jít odporový materiál. Vypočítáme, o kolik procent se liší naše hodnota ρ od tabulkové.

Zkrácená verze

• Na modulu voltmetr nastavíme 10 V s nulou na kraji a zasuneme do kanálu A.
• Na modulu ampérmetr nastavíme 1 A s nulou na kraji a zasuneme do kanálu B.
• Zapojíme obvod při vypnutém zdroji napětí.
• Poklepáním na „Software G“ si zpřístupníme soubory odpor1.imc a odpor2.imc.
• Spustíme ISES, založíme nový experiment, načteme do konfigurace odpor1.imc.
• Požádáme vyučujícího o kontrolu zapojení!
• Bez zapnutého zdroje provedeme pomocí ENTER několik kroků.
• Zapneme zdroj, napětí zvyšujeme asi od 4 voltů po zhruba dvou voltech.
• Každý ENTER znamená jeden krok, při němž zapisujeme U a I do tabulky č. 1.
  
  
• Načteme do konfigurace odpor2.imc.
• Napětí zvyšujeme od nuly po zhruba dvou voltech.
• Při každém ENTER se zakreslí jeden bod do grafu U=f(I)
• Po posledním kroku zvolíme klouzavý odečet.
• Zvolíme lineární aproximaci, ze které určíme odpor při délce 0,9 m, 0,8 m …, 0,1 m.
• Dokončíme výpočty, graf a porovnání s tabulkami.

Protokol

Název: Odpor kovového vodiče
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Tabulka č. 1: Odpor drátu o délce 0,90 m

Č. měření	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U V	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
I A	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
R Ω	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
ΔR Ω	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...

R = (..,.. ± .,..) Ω   s relativní odchylkou   δR = .,. %.

Hodnota odporu drátu o délce 0,90 m určená graficky:   R = ..,.. Ω

Rozměry drátu:   a = 0,7 mm, b = 0,1 mm,   S = a.b = .,.. mm²

Tabulka č. 2: Závislost odporu na délce, měrný elektrický odpor

Č. měření	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l m	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
R Ω	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
ρ μΩ.m	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...
ΔR μΩ.m	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...	.,...

ρ = (..,.. ± .,..) μΩ.m   s relativní odchylkou   δρ = .,. %.

Závěr: V závěru zhodnotíme, jak vychází poměr pro daný odporový drát, jak jsme ověřili závislost R na l , porovnání ρ s tabulkami, určení materiálu, relativní odchylka od tabulkové hodnoty.

Výsledky

Tabulka č. 1: Odpor drátu o délce 0,90 m

Č. měření	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
U V	0,525	0,821	1,026	1,133	1,289	1,497	1,602	1,827	1,998	2,132	2,589	3,214
I A	0,028	0,043	0,051	0,063	0,066	0,080	0,087	0,098	0,106	0,113	0,138	0,173
R Ω	18,75	19,09	20,12	17,98	19,53	18,71	18,41	18,64	18,85	18,87	18,76	18,58
ΔR Ω	0,11	-0,23	-1,26	0,88	-0,67	0,15	0,45	0,22	0,01	-0,01	0,10	0,28

R = (18,86 ± 0,36) Ω   s relativní odchylkou   δR = 1,9 %. Hodnota odporu drátu o délce 0,90 m určená graficky:   R = 18,95 Ω

Rozměry drátu:   a = 0,7 mm, b = 0,1 mm,   S = a.b = 0,07 mm²

Tabulka č. 2: Závislost odporu na délce, měrný elektrický odpor

Č. měření	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l m	0,90	0,80	0,70	0,60	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10
R Ω	18,95	16,99	14,90	12,87	10,40	8,34	6,17	4,19	2,16
ρ μΩ.m	1,47	1,49	1,49	1,50	1,46	1,46	1,43	1,47	1,51
ΔR μΩ.m	0,01	-0,01	-0,01	-0,02	0,02	0,02	0,05	0,01	-0,03

ρ = (1,48 ± 0,02) μΩ.m   s relativní odchylkou   δρ = 1,4 %.

Závěr:

Ukázky měřicích obrazovek

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014