LU201 - Kulička na nakloněné rovině

Pomůcky

nakloněná rovina, ocelová kulička, počítač, ISES, modul optická závora

Úkoly

1. Zjistěte, jak závisí rychlost v kuličky valící se po nakloněné rovině na dráze s (s = 0,10 m až 0,50 m).
2. Nakreslete do jednoho obrázku grafy Závislost rychlosti na dráze pro výšky h = 0,10 m a h = 0,05 m. Proložte vhodné křivky.

Výklad

Kulička, která vstoupí do optické závory, způsobí její zatmění do té doby, než se posune o svůj průměr d = 0,026 m. Čas zatmění t lze určit z monitoru. Průměrnou rychlost kuličky pak vypočteme ze vztahu

.

Vypracování

h m	s m	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50
0,10	t s	. , . . .	. , . . .	. , . . .	. , . . .	. , . . .
	v m.s-1	. , . .	. , . .	. , . .	. , . .	. , . .
0,05	t s	. , . . .	. , . . .	. , . . .	. , . . .	. , . . .
	v m.s-1	. , . .	. , . .	. , . .	. , . .	. , . .

Závěr

Z grafu odpovězte na následující otázky:

1. Jak se mění rychlost v kuličky, jestliže dráha s se zvětšuje a výška h nakloněné roviny zůstává stálá?
2. Jak se mění rychlost v kuličky, je-li dráha s stejná a výška h nakloněné roviny se zmenší?
3. Z grafů se snažte přečíst, jaká by byla rychlost kuličky při výšce nakloněné roviny h = 10 cm a drahách s = 0,25 m; 0,45 m; 0,60 m.
4. Z grafů se snažte přečíst, jakou dráhu musí urazit kulička na nakloněné rovině o výšce h = 10 cm, aby získala rychlost 0,90 m/s.
5. Prohlédněte si pozorně tabulku a graf. Napadají vás ještě nějaké fyzikální závěry?

Optickou závoru připojíme do kanálu A, výšku nakloněné roviny nastavíme na 10 cm. Spustíme ISES a založíme nový experiment.

Nastavení:
doba měření 0,1 s, vzorkování 1000 Hz, start trigger kanál A, hladina 0,5, pretrigger 5%, sestupná hrana .

Stiskneme OK. Na obrazovce je připravené okno s časovou osou nastavenou na 0,1 s, graf se zatím nevykresluje. Na liště v pravém dolním rohu vidíme nápis „trigger(A;0,5;5%)“, který znamená, že počítač čeká s měřením, až nastane zatmění závory. Spustíme kuličku z bodu vzdáleného 10 cm od optické závory. Počítač zachytí zatmění.

Klikneme na ikonu „přidat měření“ a pustíme kuličku z dráhy 20 cm. Do stejného okna se vykreslí druhé, kratší zatmění. Tak pokračujeme až do dráhy 50 cm.

Nyní pomocí „zpracování měření“ a nástroje „odečet rozdílu“ určíme v polovině hloubky zatmění všechny časy t (první sloupec v okně vpravo) a z nich vypočteme rychlost v pro tabulku. Správné zaokrouhlení čísel udává počet teček v tabulce.

Snížíme výšku h na 5 cm, červenými šipkami nahradíme experiment a stiskneme OK. Proměříme při této výšce opět dráhy 10 cm až 50 cm.

Výsledky

h m	s m	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50
0,10	t s	0,054	0,039	0,031	0,027	0,024
	v m.s-1	0,48	0,67	0,84	0,96	1,08
0,05	t s	0,076	0,054	0,044	0,038	0,035
	v m.s-1	0,34	0,48	0,59	0,68	0,74

Závěr

1. Jestliže výška h nakloněné roviny zůstává stálá a zvětšuje se dráha s, rychlost v kuličky roste.
2. Jestliže je dráha s stejná a výška nakloněné roviny h se zmenší, rychlost v kuličky klesne.
3. Výška nakloněné roviny h = 0,10 m.
   • po uběhnutí dráhy 0,25 m   je rychlost kuličky 0,75 m/s
   • po uběhnutí dráhy 0,45 m   je rychlost kuličky 1,03 m/s
   • po uběhnutí dráhy 0,60 m   je rychlost kuličky 1,17 m/s
4. Výška nakloněné roviny h = 0,10 m.
5. Aby kulička získala rychlost 0,90 m/s, musí po nakloněné rovině urazit dráhu 0,35 m.
   Z tabulky i grafu je např. vidět, že při zmenšení výšky nakloněné roviny na polovinu se rychlost při stejné dráze nezmenší na polovinu, ale je o něco větší než polovina. Jestliže dráhu kuličky při jedné výšce nakloněné roviny zvětšíme dvakrát, rychlost se nezvětší dvakrát, ale je to méně než dvakrát. Oba grafy zřejmě míří do počátku os. Je to logické, protože při nulové dráze bude mít kulička nulovou rychlost, ať je výška nakloněné roviny jakákoli.

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014