LU206 - Vrtule a monitor

Pomůcky

zdroj regulovatelného stejnosměrného napětí 0 až 12 V, motorek na 12 V s vrtulí, počítač, ISES, fotorezistor (např. WK 65075), moduly optická závora, ohmmetr.

Úkoly

1. Prozkoumat závislost mezi počtem „stojících“ listů vrtule (v pořadí 8, 6, 4, 2) a periodou T otáčení vrtule.
2. Změřit světlo vydávané monitorem počítače pomocí fotorezistoru.
3. Jak vysvětlit „stojící“ listy? Čím je dáno pořadí, v jakém se při zvyšování otáček stojící obrazy objevují?

Teorie

Vrtule koná při stálém napětí rovnoměrný otáčivý pohyb. Během jedné otáčky zakryje vrtule optickou závoru dvakrát.

Provedení

1. úkol

Optickou závoru připojíme do kanálu A, spustíme ISES a založíme nový experiment.

Nastavení: doba měření 0,5 s, vzorkování 1000 Hz, start manuální, Zobrazení –parametry panelu – pozadí grafu – barva bílá a definice zobrazení – barva černá.

Stiskneme OK. Na obrazovce je připravené okno s časovou osou nastavenou na 0,5 s, pozadí grafu je bílé, graf se zatím nevykresluje. Napětí motorku nastavíme tak, abychom proti bílému monitoru viděli 8 „stojících“ listů vrtule a opatrně vsuneme roztočenou vrtuli do optické závory. Po stisknutí ENTER se provede měření.

Nyní pomocí „zpracování měření“ a nástroje „odečet rozdílu“ určíme v polovině hloubky impulzů dobu T jedné otočky (dvě zakrytí).

Červenými šipkami nahradíme experiment a stiskneme OK. Zvýšíme napětí tak, abychom viděli 6 „stojících“ listů a opět určíme periodu otáčení vrtule. Zvyšováním napětí lze dosáhnout obrazu se 4 listy a 2 listy (ostatních obrazů si nevšímáme). Při vyšších otáčkách je vhodné použít nástroj lupa.

2. úkol

V panelu ISES se zamění optická závora za fotorezistor (v našem případě je rozsah 10 kΩ), který se položí citlivou stranou na monitor a provede se měření. Zde je typický naměřený průběh zvětšený lupou:

Je vidět, že jas monitoru periodicky kolísá. Z právě naměřeného grafu se určí perioda blikání

T₀ = 17 ms

Protokol

Název: Vrtule a monitor
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Tabulka: Závislost periody T otáčení vrtule na počtu listů n

n
T / ms

Graf: Závislost periody T otáčení vrtule na počtu listů n

Co lze říci o světle vydávaném monitorem? Jaký parametr se dá změřit?
Stojící obrazy se objevovaly v tomto pořadí:

Závěr

1. Jaká je závislost mezi T a n? Popište ji pomocí regresní
2. Jak souvisí měření fotorezistorem s regresní funkcí z 1. úkolu?
3. Jak vysvětlíme „stojící“ listy? Čím je dáno pořadí, v jakém se při zvyšování otáček stojící obrazy objevují?

Výsledky

Název: Vrtule a monitor
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Tabulka: Závislost periody T otáčení vrtule na počtu listů n

n	8	6	4	2
T [ms]	129	95	69	35
T/n [ms]	16,1	15,8	17,3	17,5

Vyneseme-li graf Závislost periody T na počtu listů n, získáme dosti přesně přímou úměrnost T = a.n.

Konstantu a lze určit například v Excelu lineární regresí nebo pro každou dvojici v tabulce T/n.
Výsledkem regrese je a = 16,2 ms. Konstanta a má zřejmě význam času.

Z kolísání odporu fotorezistoru je vidět, že jas monitoru periodicky kolísá. Z naměřeného grafu byla určena perioda blikání T₀ = 17 ms.

Při zvyšování frekvence otáčení vrtule se stojící obrazy objevovaly v tomto pořadí: 8, 6, 4, 6, 8, 2 listy.

Závěr

Závislost periody otáčení vrtule na počtu stojících listů popisuje velmi dobře přímá úměrnost T = 16,2 n ms s koeficientem determinace 0,9938.

Pomocí fotorezistoru jsme dokázali, že jas monitoru kolísá s periodou 17 ms. Tato hodnota se blíží hodnotě a = 16,2 ms zjištěné lineární regresí v úkolu č. 1.

Tajemství stojících listů vrtule spočívá v blikání monitoru. Pozorovaný efekt pak lze vysvětlit jako stroboskopický jev. Můžeme si jej všimnout např. v televizi při pohybu kola kočáru, které se většinou otáčí nereálně pomalu, někdy i na druhou stranu.

Náš monitor měl nastavenou obnovovací frekvenci na 60 Hz (tuto hodnotu lze ve Windows změnit) a tomu odpovídá perioda T₀ = 16,7 ms. To je hodnota, která se liší jen o 3 % od námi určeného a. Konstanta a má tedy význam periody blikání pozorovaného místa monitoru.

V průběhu zvyšování frekvence se stojící obrazy objevovaly v tomto pořadí: 8, 6, 4, 6, 8, 2 listy. Jak vysvětlit toto pořadí?
Temný obraz vrtule proti monitoru vzniká tak, že vrtule zakrývá dané místo monitoru opakovaně vždy ve chvíli, kdy jej elektronový paprsek zjasňuje. Počet zastavených listů závisí na úhlu α, který urazí list vrtule za periodu blikání T₀.

Tabulka: Závislost počtu stojících listů n na úhlu a, který opíše list vrtule za periodu blikání monitoru

α	45°	60°	90°	120°	135°	180°
počet listů	8	6	4	6	8	2

Pořadí v tabulce odpovídá pořadí zjištěnému experimentálně. Toto pořadí nezávisí na obnovovací frekvenci monitoru.

Je třeba říci, že se dá zastavit i více než 8 listů, ale to už se těžko počítá, neboť obraz je nestabilní. Při vyšších frekvencích také dochází k „ohýbání listů“, což souvisí s řádkováním monitoru. Kratší periody než 35 ms už nešlo s daným motorkem dosáhnout.

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014