LU301 - Napětí indukované v cívce pohybem magnetu

Pomůcky

Měřicí souprava ISES, modul voltmetr přepnutý na rozsah 0,1 V a připojený na vstup A, měřič magnetické indukce přepnutý na rozsah +100 mT; −100 mT a připojený na vstup B, otočné kolo s permanentním magnetem, motorový pohon, snímací cívka a posuvné měřítko.

Úkoly

1. Změřit indukované napětí v cívce při různých otáčkách kola s magnetem.
2. Měření provést pro různé počty závitů cívky.
3. Změřit magnetickou indukci mezi magnetem a cívkou a vypočítat magnetický tok v cívce.
4. Z průběhu magnetické indukce odečíst v lineární části její maximální změnu a příslušný čas.

Teorie

V cívce se vlivem proměnného magnetického pole magnetu, který se otáčí, indukuje elektrické napětí dle indukčního zákona

 .

Vlivem otáčení magnetu velikost magnetického toku v cívce nejdříve narůstá a potom klesá, indukované napětí sleduje tyto změny. Jeho velikost odpovídá časovému průběhu magnetického toku v cívce dle indukčního zákona. Tedy největší napětí odpovídá největší změně magnetického toku za nejkratší časový interval.

nastavení

Zapneme počítač s měřicí soupravou a spustíme měřící program kliknutím na jeho ikonu a otevřeme tlačítkem nový soubor. Na monitoru uvidíme základní okno pro nastavení parametrů experimentu.

Paramenty experimentu můžeme nastavit ručně: čas 1 s, vzorkování 60 000 Hz, start automatický, panel č. 1 napětí +50 mV; −50 mV. Nebo načteme připravenou konfiguraci pomocí tlačítka a vybereme konfigurační soubor u_civka1.imc.

Provedení

Propojíme pohonný motor a kolo s magnetem gumovým řemínkem – viz obrázky.

Motor připojíme na stejnosměrný zdroj nastavený na napětí 6 V, před magnet umístíme cívku s ocelovým jádrem. Vinutí cívky 10 závitů připojíme na modul voltmetr. Necháme si zapojení zkontrolovat vyučujícím a zapneme zdroj. Po roztočení kola spustíme měření tlačítkem . Za jednu sekundu se spustí měření a v okně se objeví změřené napětí v závislosti na čase. Otevřeme okno pro zpracování výsledků měření a odečteme velikost maximálního indukovaného napětí pomocí tlačítka klouzavého odečtu . Nastavíme kurzor na místo, kde chceme provést odečet hodnot, a stiskneme levé tlačítko myši. V okně výsledků se objeví naměřené hodnoty, v levém sloupečku čas v sekundách a v pravém hodnota napětí, v tomto případě v mV. Periodu změříme tak, že provedeme odečet dvou hodnot času na stejném místě křivky, ale o pět kmitů dál, nejlépe při průchodu nulou. Změřené časy odečteme a výsledek vydělíme pěti. Hodnoty maximálního napětí a příslušné periody zapíšeme do protokolu a celé měření uložíme. Další měření zopakujeme pro vyšší otáčky při napětí motoru 9 V, 12 V, 15 V, 18 V, 21 V a 24 V.

Provedeme měření napětí indukovaného na cívce s počtem závitů 20 a 30 při napětí pohonného motoru 15 V. Všechna měření zapíšeme a uložíme.

Aktivujeme modul pro měření magnetické indukce tím, že v okně parametry experimentu pomocí myši označíme křížkem měřič magnetické indukce, modul voltmetr bude neoznačený a načteme konfiguraci b_civka1.imc. Umístíme měřící část měřiče magnetické indukce do mezery mezi jádro cívky a otočný magnet. Nastavíme napětí pohonného motoru na 21 V. Zapneme zdroj pro pohonný motor a spustíme měření. Změříme průběh magnetické indukce v mezeře mezi jádrem cívky a magnetem. Odečteme hodnotu ΔB na bocích křivky v místě, kde je nejstrmější nárůst, a časový interval Δt pro tuto změnu. Naměřený průběh si zvětšíme na celou obrazovku pomocí lupy . Otevřeme okno pro zpracování výsledků měření a pomocí tlačítka tažením při stisknutém levém tlačítku myši provedeme odečet. Zapíšeme průměr jádra cívky, který změříme posuvným měřítkem.

Nakonec aktivujeme současně voltmetr a měřič magnetické indukce tím, že v okně parametry experimentu pomocí myši označíme křížky voltmetr i měřič magnetické indukce a zobrazíme oba měřené průběhy do jednoho okna. Tlačítkem otevřeme okno, ve kterém nastavíme počet zobrazených panelů a jejich obsah:

Označíme v levém okně myší panel č. 2 a pomocí tlačítka ho odstraníme. V pravém okně pro definici zobrazení označíme křížkem oba kanály A1 i B1. Pokračujeme tlačítkem .

Protokol

Název: Napětí indukované v cívce pohybem magnetu
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Indukované napětí při různých otáčkách:

Umax  [V]
T  [s]
f  [Hz]
n  [1/min]

Z naměřeného průběhu napětí odečteme maximální velikost napětí a periodu; frekvenci spočítáme ze vztahu f = 1/T a otáčky n = 60f.

Indukované napětí při stejných otáčkách a různých počtech závitů cívky:

N	10	20	30
Umax  [mV]

Změna magnetické indukce v mezeře:

ΔB  [T]
d  [m]
S  [m2]
ΔΦ  [Wb]

Ze změřeného průměru d jádra cívky spočítáme průřez S = πd²/4 a vypočteme magnetický indukční tok Φ = BS.

N
Δt  [s]
U  [V]

Z indukčního zákona vypočteme indukované napětí U = N ΔΦ/Δt.

Vyhodnocení měření:

1. Sestrojte graf závislosti maximálního indukovaného napětí na frekvenci a otáčkách.
2. Sestrojte graf závislosti maximálního indukovaného napětí na počtu závitů cívky.
3. Porovnejte naměřené hodnoty napětí s vypočtenými pomocí indukčního zákona.
4. Zdůvodněte průběh indukovaného napětí v závislosti na průběhu magnetické indukce v jádru cívky.

Ke konstrukci grafů lze s výhodou použít program Microsoft Excel. Při odečítání naměřených hodnot dvakrát klikneme na naměřenou hodnotu v pravém okně a objeví se okno s naměřenými hodnotami.

Požadovanou hodnotu označíme tažením při stisknutém levém tlačítku myši. Pomocí kláves CTRL+C ji zkopírujeme do schránky. Spustíme program Excel, založíme nový soubor a hodnotu vložíme pomocí kláves CTRL+V do první buňky sloupce D. Do první buňky sloupce A vložíme hodnotu periody. Postupně naplníme sloupce hodnotami periody a indukovaného napětí pro různé otáčky magnetu. Sloupec B využijeme pro výpočet frekvence otáčení. Nastavíme kurzor na první buňku sloupce B a do řádku vzorců zadáme vztah přesným opsáním znaků =1/A1, potvrdíme klávesou Enter. V buňce B1 je vypočtená hodnota frekvence v Hz. Označíme levým tlačítkem myši celý sloupec B až do buňky B7. Potom v hlavní nabídce Úpravy označíme nabídku Vyplnit a směr Dolů. Ve sloupci C vypočteme otáčky: Kurzor nastavíme na C1 a do řádku vzorců zadáme vztah =60*B1. Podobně jako sloupec B vyplníme i sloupec C až do C7. Dále označíme sloupce C a D, z nabídky Vložit vybereme Graf. Z další nabídky zvolíme XY bodový s datovými body spojenými pomocí hladkých spojnic. Pokračujeme nabídkou Další a uvidíme v okně hotový graf, při opětovném vybrání nabídky Další můžeme doplnit název grafu a popsat osy. Poslední nabídka Další umožní vybrat umístění grafu, zvolíme: Jako nový list a Dokončit. Na listu označeném Graf1 jsme vytvořili graf, který vyjadřuje závislost indukovaného napětí v cívce na otáčkách magnetu. Stejným způsobem vytvoříme graf závislosti indukovaného napětí na počtu závitů cívky.

Výsledky

Název: Napětí indukované v cívce pohybem magnetu
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Indukované napětí při stejných otáčkách a různých počtech závitů cívky:

N	10	20	30
Umax  [mV]	15,2	30,7	45

Grafická závislost indukovaného napětí na počtu závitů při otáčkách 1181 min^-1:

Indukované napětí v závislosti na otáčkách:

Upohon  [V]	6	9	12	15	18	21	24
Umax  [mV]	11,23	18,93	24,77	29,28	35,06	40,61	45,88
n  [1/min]	414	714	955	1181	1389	1639	1818

Grafická závislost indukovaného napětí na otáčkách, cívka 10 závitů:

Průběh magnetické indukce mezi magnetem a cívkou:

Indukované napětí v závislosti na magnetické indukci:

Platnost indukčního zákona:

ΔB  [T]	0,0285
d  [m]	0,01
S  [m2]	0,0000785
ΔΦ  [Wb]	0,00000223725

N	30
Δt  [s]	0,0005
U  [V]	0,134

Naměřené indukované napětí při otáčení, napětí pohonného motoru 21 V a cívka 30 závitů:

Naměřená maximální hodnota indukovaného napětí odpovídá vypočtené.

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014