Napětí indukované pohybem vodiče v magnetickém poli

Pomůcky

• Měřicí souprava ISES, modul voltmetr přepnutý na rozsah 0,1 V a připojený na vstup A,
• měřič magnetické indukce přepnutý na rozsah +100 mT; −100 mT a připojený na vstup B,
• magnetický obvod s permanentním magnetem, silný vodič s pružinou a posuvné měřítko.

Úkoly

1. Změřit maximální indukované napětí ve vodiči při pohybu magnetickým polem.
2. Měření opakovat pro pět různých rychlostí.
3. Změřit magnetickou indukci v mezeře magnetického obvodu.
4. Změřit šířku magnetického obvodu a tím délku aktivní části vodiče.
5. Vypočítat maximální rychlost vodiče.
6. Sestrojit graf závislosti rychlosti vodiče na délce natažení závěsu.

Teorie

Ve vodiči pohybujícím se v magnetickém poli se indukuje elektrické napětí dle vztahu

U = B v l za předpokladu, že směr rychlosti, vodič a siločáry magnetického pole jsou navzájem kolmé. Tento vztah vychází z indukčního zákona pro napětí indukované ve smyčce změnou celkového magnetického toku uvnitř smyčky . V tomto případě je změna magnetického toku způsobena pohybující se částí smyčky směrem od magnetu. Uvnitř smyčky tvořené silným vodičem, přívodními vodiči a voltmetrem je stále menší počet siločar magnetického pole, což znamená, že se magnetický tok uvnitř smyčky zmenšuje. To způsobí indukci elektrického napětí ve smyčce. Silný vodič společně s přívodními vodiči a voltmetrem tvoří obdélníkovou smyčku. Jedna strana smyčky o délce l se rovnoměrně pohybuje rychlostí v a zmenšuje tak magnetický tok uzavřený plochou smyčky: ΔΦ = B ΔS, kde ΔS = l Δx. Vodič se za časový úsek Δt přemístí o vzdálenost Δx = v Δt. Po dosazení do indukčního zákona získáme vztah U = B v l. V našem případě se vodič pohybuje zrychleným pohybem, a proto se indukované napětí v mezeře magnetu zvětšuje.

Nastavení

Spustíme program ISES a založíme nový experiment. Start měření nastavíme tak, aby se provedlo automaticky ve chvíli, kdy se ve vodiči začne indukovat napětí. Toho docílíme tak, že v okně start měření vybereme nabídku Trigger. V otevřeném okně pro tuto volbu

nastavíme hodnotu okénka Trigger hladina na 2,5. To znamená, že měření je automaticky spuštěno, když napětí dosáhne hodnoty 2,5 mV. Hodnotu okénka Pretrigg nastavíme na hodnotu 10, což značí, že naměřené napětí bude zobrazeno o 10 % času dříve, než dosáhne hodnoty 2,5 mV. Jako spouštěcí hranu zvolíme náběžnou, protože budeme měřit kladný napěťový impuls .

Celkové nastavení je: čas 0,05 s, 10 000 Hz, trigger 2,5, pretrig 10 %, panel č. 1 napětí +50 mV; −50 mV. Nebo načteme konfiguraci u_vodic1.imc. Aktivní je pouze modul voltmetr.

Provedení

Sestavíme magnetický obvod s permanentním magnetem, hrubá strana magnetu bude nahoře – viz obrázek.

Vývody silného vodiče připojíme na modul voltmetr, žlutý vývod vodiče umístíme vpravo od magnetu a připojíme na kladnou svorku. Napneme pryžový závěs silného vodiče směrem dovnitř magnetu, spustíme měření a pustíme vodič. Měření pětkrát opakujeme, naměřenou hodnotu maximálního napětí zapíšeme spolu s dobou přeběhu vodiče v magnetickém poli a měření uložíme. Posuneme ukotvení pryžového závěsu a měříme indukované napětí při větším napětí závěsu, tedy i při větší rychlosti vodiče.

Aktivujeme modul pro měření magnetické indukce, který přepneme na rozsah ±100 mT a nastavíme: doba měření 20 s, vzorkování 100 Hz, panel č. 1 magnetická indukce +100 mT; −100 mT. Nebo načteme konfiguraci b_magnet.imc.

Umístíme čidlo sondy do vzduchové mezery a změříme maximální magnetickou indukci v mezeře magnetického obvodu. Hodnotu zapíšeme spolu se šířkou a délkou obvodu, který změříme posuvným měřítkem.

Protokol

Název: Napětí indukované pohybem vodiče v magnetickém poli
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Napětí indukované v první poloze závěsu délky 0,30 m:

Číslo měření	1	2	3	4	5
U  [V]
Ustř  [V]

Střední hodnotu vypočteme aritmetickým průměrem ze všech pěti hodnot.

Napětí indukované v druhé poloze závěsu délky 0,35 m:

Číslo měření	1	2	3	4	5
U  [V]
Ustř  [V]

 

Napětí indukované v třetí poloze závěsu délky 0,40 m:

Číslo měření	1	2	3	4	5
U  [V]
Ustř  [V]

Napětí indukované ve čtvrté poloze závěsu délky 0,45 m:

Číslo měření	1	2	3	4	5
U  [V]
Ustř  [V]

Napětí indukované v páté poloze závěsu délky 0,50 m:

Číslo měření	1	2	3	4	5
U  [V]
Ustř  [V]

Magnetická indukce B v mezeře, délka vodiče l:

B  [T]
l  [m]

Vyhodnocení měření

1. Pro všechny polohy závěsu vodiče vypočteme průměrnou hodnotu indukovaného napětí a největší odchylku od průměrné hodnoty. Z průměrné hodnoty napětí, velikosti magnetické indukce a délky vodiče vypočítáme maximální rychlost vodiče dle vztahu

 .

Číslo závěsu	Délka závěsu  [m]	v  [m/s]
1	0,30
2	0,35
3	0,40
4	0,45
5	0,50

Sestrojíme graf závislosti rychlosti vodiče na natažení závěsu. Ke konstrukci grafu můžeme použít opět program Microsoft Excel. Označená data z tabulek zkopírujeme příkazem CTRL+C a do programu Excel vložíme příkazem CTRL+V.

Výsledky

Název: Napětí indukované pohybem vodiče v magnetickém poli
Pomůcky:
Teorie:
Vypracování:

Napětí indukované ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli, poloha závěsu 1:

Napětí indukované ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli, poloha závěsu 5:

Magnetická indukce v mezeře magnetu:

Průměrná magnetická indukce v mezeře je 70 mT, délka vodiče je 0,02 m.

Indukované napětí a rychlost v závislosti na délce závěsu:

Číslo závěsu	Napětí [mV]	Rychlost [m/s]
1	5,1	3,6
2	10,0	7,1
3	12,5	8,9
4	13,3	9,9
5	14,5	10,4

Závislost rychlosti na délce závěsu:

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014